证明关于x的方程(m2-8m+17)x2+2mx+1=0,不论m取何值,该方程都是一元二次方程

斡悟 1年前已收到2个回答举报

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例．求证：关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0,不论m取何值,该方程都是一元二次方程．分析：要证明不论m取何值,该方程都是一元二次方程,只要证明m2-8m+17≠0即可．证明：m2-8m+17=（m-4）2+1 ∵（m-4）2≥0 ∴（m-4）2+1>0,即（m-4）2+1≠0∴不论m取何值,该方程都是一元二次方程．

1年前

老南瓜嫩绿豆幼苗

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m^2-8m+17=(m-4)^2+1≥1
不管m取任何实数,m^2-8m+17都不会等于0,所以关于x的方程（m^2-8m+17)x^2+2mx+1=0都是一元二次方程.

1年前

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