已知α为二象限角 sinα+cosα=三分之根号三 求cos2α

俭萏 1年前 已收到4个回答 举报
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wanderlin 幼苗

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sinα+cosα=三分之根号三
(sinα+cosα)²=1/3
sin²α+2sinαcosα+cos²α=1/3
1+2sinαcosα=1/3
2sinαcosα=1/3-1=-2/3
sin2α=-2/3
sin²2α=4/9
cos²2α=1-sin²2α=1-4/9=5/9
cos2α=-√5/3

1年前

1

td345 幼苗

共回答了6个问题 举报

平方得2sinacosa=-2/3
cos2a=-2/3

1年前

2

angelhuang01 幼苗

共回答了2个问题 举报

两边都平方 得到 => 1+2sina*cosa = k*k = 1 + sin2a
=> sin2a = k*k - 1;
又因为 cos2a*cos2a + sin2a*sin2a = 1 => cos2a 为正负两个值
同时 sina+cosa = 1.414*(0.707*sina + 0.707*cosa) ...

1年前

1

gh8312 幼苗

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把sina＋cosa＝√3两边平方可以求出sin2a的值
然后再进一步求出cos2a
注意符号

1年前

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