某开发公司生产的960件新产品需要精加工后才能投放市场．现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品,已知甲厂单独加工这批产品比乙

某开发公司生产的960件新产品需要精加工后才能投放市场．现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品,已知甲厂单独加工这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天,而乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品,公司需付甲工厂加工费用每天80元,需付乙工厂加工费用每天120元．
（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少个新产品?
（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成,也可以由两个厂家合作完成,在加工过程中,公司派一名工程师到厂进行技术指导,并负担每天5元的午餐补助费,请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案,并说明理由