数学难题(需自己画图)菱形ABCD中,对角线AC=15cm,BD=20cm,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F.求四边形AE

数学难题(需自己画图)
菱形ABCD中,对角线AC=15cm,BD=20cm,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F.求四边形AECF的面积
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第四颗星星 幼苗

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因为四边形是菱形 ,所以对角线互相垂直平分.所以菱形的边长等于√(15/2)^2+(20/2)^2=25/2,菱形的面积15*20/2=25/2*h(h为菱形边上的高).则h=12.而AE,AF是BC和CD边上的高,所以AE=AF=12,DF=√AD^2-AF^2=7/2,CF=CD-DF=9,所以四边形AECF的面积=AF*CF=12*9=108.

1年前

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