山东青岛2014中考数学卷的压轴题24题要不会写,求指点.菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AC=12cm

如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AC=12cm,BD=16cm.点P从点B出发,沿BA方向匀速运动,速度为1cm/s;同时,直线EF从点D出发,沿DB方向匀速运动,速度为1cm/s,EF垂直于BD,且与AD,BD,CD分别交于点E,Q,F;当直线EF停止运动时,点P也停止运动.连接PF,设运动时间为t(s)(0

(1)当t为何值时,四边形APFD是平行四边形?

(2)设四边形APFE的面积为y(平方厘米),求y与t之间的函数关系式;

(3)是否存在某一时刻t,使S四边形APFE：S菱形ABCD=17:40?若存在,求出t的值,并求出此时P,E两点间的距离;若不存在,请说明理由.