已知{An}是首相为A1=1的等差数列且满足A(n+1)>An,属于N*,等比数列{Bn}的前三项分别为B1=A1+1,

已知{An}是首相为A1=1的等差数列且满足A(n+1)>An,属于N*,等比数列{Bn}的前三项分别为B1=A1+1,B2=A2+1,
B3=A3+3.(1)求数列{An}和{Bn}的通项公式
（2）若数列{Cn}满足（An+3）*Cn*log2 Bn=0.5,求数列{Cn}的前n项和Sn
李力君 1年前 已收到2个回答 举报
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back28 春芽

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（1）因为A（n+1)>An,所以{An}是递增等差数列.即：d>0.
An=A1+（n-1）*d Bn=B1*[q的（n-1）次方]
由题意知,B2的平方=B1*B3.
又因为B1=A1+1,B2=A2+1,B3=A3+3.
所以,代进式子.解得：d=2（负值舍去）.An=2n-1
B1=2,B2=4,B3=8.得：q=2.所以Bn=2的n次方.
（2）将式子代入,得：（2n+2）*Cn*log2【2的n次方】=0.5
化简得,Cn=n的平方+n.

1年前

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娃哈哈g061 幼苗

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1.(A2+1)^2=(A1+1)*(A3+3)=.(A2+1)^2-d^2+4. d^2=4,d>0 d=2
所以an=2n-1 b1=2，b2=4 所以bn=2^n
2.n(2n+2)*cn=1/2,cn=1/n(n+1)=1/n-1/n+1
Sn=1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/n+1=1-1/n+1=n/n+1

1年前

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