dreamzhw
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对于质量分布均匀的球体,可直接用 F=G* m1 * m2 / r^2 计算它们间的万有引力大小,r 是它们球心之间的距离.
对两个小铁球紧靠的情况有 F=G* m * m / ( 2 r )^2 ,r 是小球的半径,m 是小球的质量
即 F=G* m^2 / ( 4* r ^2)
对两个半径均为 R=2 r 的大铁球紧靠的情况,它们间的万有引力大小
F1=G* M^2 / ( 2R)^2
而 M=ρ*(4π*R^3 / 3)=8* ρ*(4π*r^3 / 3)=8 m
所以 F1=G*(8m)^2 / ( 2 * 2r )^2=16* G* m^2 / ( 4* r ^2)=16 F
注:球体的体积公式 V=4π*R^3/3 ,是利用积分求得的.
1年前
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