已知函数f(x)=x的三次方+ax的平方+bx+c,g(x)=12x-4,若f(-1)=0,且f(x)的图像在点(1,f

已知函数f(x)=x的三次方+ax的平方+bx+c,g(x)=12x-4,若f(-1)=0,且f(x)的图像在点(1,f(1))处的切线方程为y=g(x),求函数h(x)=f(x)-g(x)的单调区间
weizz66 1年前 已收到3个回答 举报

慕铭214 花朵

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为表述方便,f(x)的导数表示为f1(x).则:
f1(x) = 3x2 + 2ax + b
f(-1) = 0 => -1+a-b+c = 0 ----------(1)
且f(x)的图像在点(1,f(1))处的切线方程为
y - y0 = f1(x0) * (x - x0) => y - f(1) = (3+2a+b)(x-1) => y = (3+2a+b)x +(f(1)-(3+2a+b)) => y = (3+2a+b)x -(a-c+2)

3+2a+b = 12 -----------(2)
a-c+2 = 4 -----------(3)
(1),(2),(3)就可以算出abc值了.

1年前

4

wjluwang 幼苗

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是不是(负无穷,-3),(1,正无穷)单调增,(-3,1)单调减

1年前

2

qin_yf 幼苗

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(-00,-3),(1,+00)单调递增,(-3,1)单调递减

1年前

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