已知四边形ABCD为正方形,E,F是CD边上的点,CE=1/2CD,CF=1/4CD求证∠DAE=1/2∠BAF

月夜VS独舞 1年前已收到3个回答举报

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连接AE、AF,取BC中点G,连接AG、FG
△ADE全等于△ABG （SAS）所以∠DAE=∠BAG
△ABG相似于△GCF (SAS) 所以AG/GF=AB/CG
因为BG=CG 所以AG/AB=GF/CG=GF/GB
所以△FAG相似于△GAB (SAS)
所以∠FAG=∠GAB 因为∠DAE=∠BAG
所以∠DAE=1/2∠BAF

1年前

有多少缺点幼苗

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连接AE、AF,取BC中点G，连接AG、FG
△ADE全等于△ABG （SAS）所以∠DAE=∠BAG
△ABG相似于△GCF (SAS) 所以AG/GF=AB/CG
因为BG=CG 所以AG/AB=GF/CG=GF/GB
所以△FAG相似于△GAB (SAS)
所以∠FAG=∠GAB 因为∠DAE=∠BAG
所以∠DAE=1/2∠BA...

1年前

alexliqi 幼苗

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取BC中点G,连接AG.∠DAE=∠BAG
△ABG∽△GCF 且FC/BG-CG/AB=GF/AG=1/2
tang∠BAG=tang∠GAF=1/2
∠FAB=2∠BAG
∴∠DAE=1/2∠BAF

1年前

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