A、B均为正定是对称矩阵,试证AB正定的冲要条件是AB=BA

kiddliu 1年前 已收到1个回答 举报

寻找矛盾 幼苗

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注意AB=BA等价于AB对称
充分性显然,因为AB相似于A^{1/2}BA^{1/2},所以特征值大于零
必要性有反例,必须改成AB对称正定才行

1年前

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