如图:平行四边形ABCD中MN // AC,分别交AB,BC,与DA延长线、DC延长线于点P、Q、M、N 说明MQ=NP

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图:

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证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB‖CD,AD//BC
∴∠AMN=∠MQB,∠BCN=∠ADC,∠ADC=∠MAB即∠MAB=∠BCN
∵∠MQB=∠CQN ∴∠CQN=∠AMN
又∵AC//MN,MA//BC
∴四边形MACQ是平行四边形
即MA=QC
在△MAP和△QCN,
MA=QC,∠MAB=∠BCN,∠CQN=∠AMN.
∴△MAP≌△QCN（ASA）
∴MP=QN即MP+PQ=QN+PQ∴MQ=NP

1年前

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八上数学证明题如图,平行四边形ABCD中,MN∥AC,试说明MQ=NP

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如图平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交与点O,E.F分别为AB,CD上的点且AE＝CF,求证E,O

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如图平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O.

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如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是平行四边形ABCD外一点,且AE垂直CE,BE垂直DE,求证四

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已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,AD上,且DH=BF,AE=CG.求证:EG

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已知：如图,平行四边形ABCD中,对角线AC的平行线MN分别交DA、DC延长线于点M、N,交AB、BC于点P、Q.求证q

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如图在平行四边形ABCD中,对角线AC BD 交于点o,BD=2AD,E,F,G分别是OA,OB,DC的中点.

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如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,EF经过点O分别与AB、CD相交于点E、F,G、H分别是OA、O

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如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O.

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已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是BD延长线上的一点,若∠EDA=∠EDC.

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如图,在平行四边形abcd中,对角线ac,bd交于点o,oe垂直bd,交ad与点e,ab垂直于ac,若ab=3,ac=4

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如图,已知平行四边形ABCD中对角线AC,BD交与点O,E是CA延长线上的一点,且△EBD是等边三角形

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如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交与点O过点O作直线交AD于点E,交BC与点F,若平行四边形ABCD的面积

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已知：如图,平行四边形abcd中,对角线ac,bd相交于点o,延长cd至f,使df=cd,连接bf交ad于点e

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如图,平行四边形abcd中,对角线ac,bd相交于点0,ad=2,∠abc=120°,bd平分∠abc,∠acd=30°

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如图,平行四边形abcd中,对角线ac,bd相交于点o,eo垂直ac于点e,be=oe=二分之一a

1年前1个回答
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,延长AB至F,使BF=c,连接OF交BC于点E,设AB=a,BC

1年前2个回答

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