如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O.

如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O.
如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,BD=2AD,E,F,G分别是OA,OB,DC的中点.求证 EF=EG

大盗洪一郎 1年前已收到3个回答举报

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证明：∵ABCD平行四边形
∴OD=OB=1/2BD AB=CD
又∵AD=2BD
∴AD=DO
又∵E是AO的中点
∴DE⊥AO
即DE⊥AC
∴ △DEC是直角三角形
又∵G是CD的中点
∴EG=1/2CD
E,F,分别是OC,OD,的中点
∴EF=1/2AB (三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半)．
∵AB=CD
∴EG=EF

1年前

dssw123 幼苗

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怎么可能等，看图就知道

1年前

kancaibao 幼苗

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取OC中点H
分别连GH`FH`OG`GF
因为GH为三角形COD中位线
所以GH平行且等于1/2 OD
FH平行且等于1/2 BC
GO平行且等于1/2 AD
AD等于1/2 BD
所以GHFD为菱形
则GF垂直平分OH
所以EF=EG

1年前

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你能帮帮他们吗

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