两道几何题.麻烦各位大虾啦.一、如图1所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,过点O作OE平行于DC交B
两道几何题.麻烦各位大虾啦.
一、如图1所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,过点O作OE平行于DC交BC于E.
(1)求证:E是BC的中点.
(2)若AD=6cm,连结DE,CO交于点P,过P作PF平行DC交BC于F,求CF.
二、如图2,矩形ABCD,
①若在BC上存在一点P,使得角APD=90°,求证△ABP∽△APD∽△CDP
②若AD=6,AB=2,要使△ABP,△APD、△CDP两两相似,求AP的长.
③若AD=a,AB=b,要使BC边上至少存在一点P,使得△ABP,△APD、△CDP两两相似,则a,b间应该满足什么关系?