如图已知内切于圆心角为60°的扇形的圆的面积为 9π cm2,求此扇形的面积

如图已知内切于圆心角为60°的扇形的圆的面积为 9π cm2,求此扇形的面积
为什么圆的半径为扇形半径的1/3

落梅听雨 1年前已收到3个回答举报

ruirui0702 幼苗

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内切圆的半径为πr²=9
r=3cm
由内切圆圆心,设大圆半径是R
OE=OD-DE=R-3
AE=3∠AOE=30°
所以,在直角三角形OAE内,OE=6
所以,R=9大扇形面积是
1/6 πR²=27π/2 cm².
见图：

1年前

istill 幼苗

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画图
连心线过切点,再利用直角三角形中，30度角所对边，等于斜边一半
可得圆的半径为扇形半径的1/3
因为圆的面积为9π cm²
所以圆的半径为3
所以扇形的半径为9
扇形的面积=60*π*9²/360=13.5πcm²

1年前

z00710211 幼苗

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圆的面积为 9π ,r=3
对称，连圆心与切点，直角三角形，有1=30
扇形R
R-r=2*r
R=9

1年前

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