已知点D、E分别在△ABC的边AB和AC上,DE//BC,△ABC的面积为S,BC=a,△ADE的面积为S1,求DE的长

这个题目别人问过,你可以参考参考这个地址http://zhidao.baidu.com/question/317323687.html具体步骤如下：三角形ADE的面积S1=（DE*AF）/2三角形ABC的面积 S=（BC*AH）/2上面两式相除得到S1/S=（DE*AF）/（BC*AH）=（DE/BC）*（AF/AH） 式1根据三角形ADE与三角形ABC相似,可以得到DE/BC=AE/AC式2根据三角形AFE与三角形AHC相似,可以得到AF/AH=AE/AC 式3由式2和式3得到DE/BC= AF/AH将上式代入式1得到S1/S=（DE/BC）的平方所以DE=BC乘以根号下（ S1/S）=a倍根号下（ S1/S）

DE//BC
三角形ADE和三角形ABC相似。它们的面积比是相似比的平方
所以 S1/S=（DE/BC）^2
DE=a√(S1/S)