（1）已知：如图1，在△ABC中，∠C=90°，点D、E分别在边 AB、AC上，DE∥BC，DE=3，BC=9

解题思路：（1）先由DE∥BC可得△ADE∽△ABC，再由相似三角形对应边成比例得出ADAB=DEBC，根据BD=10，DE=3，BC=9，得出AD的值，然后根据三角函数的定义得出sinA的值；（2）首先根据两对边互相平行的四边形是平行四边形证明四边形OCED是平行四边形，再根据矩形的性质可得OC=OD，即可利用一组邻边相等的平行四边形是菱形判定出结论．

（1）∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴[AD/AB]=[DE/BC]，
又∵BD=10，DE=3，BC=9，
∴[AD/AD+10]=[3/9]，
∴AD=5，
∴AB=15，
∴sinA=[BC/AB]=[9/15]=[3/5]；

（2）证明：∵DE∥AC，CE∥BD，
∴四边形OCED是平行四边形，
∵四边形ABCD是矩形，
∴OC=OD，
∴四边形OCED是菱形．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；菱形的判定；锐角三角函数的定义．

考点点评： 此题考查了相似三角形的判定与性质，菱形的判定，矩形的性质，解第（1）题的关键是根据相似比得出ADAB=DEBC，解第（2）题的关键是掌握菱形的判定方法：①菱形定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四条边都相等的四边形是菱形；③对角线互相垂直的平行四边形是菱形．