已知在平面直角坐标系中有A(-1,2),B(1,2)两点,现从(-2,-2)、(2,6)、(1,-2)、(0,6)四点中

已知在平面直角坐标系中有A(-1,2),B(1,2)两点,现从(-2,-2)、(2,6)、(1,-2)、(0,6)四点中,任选两点作为C、D,则以A、B、C、D四个点为顶点所组成的四边形中是平行四边形的概率是______.
朋友有我 1年前 已收到1个回答 举报

浪子秋昕 幼苗

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解题思路:首先分别用1,2,3,4表示(-2,-2)、(2,6)、(1,-2)、(0,6)四点;然后根据题意画树状图,由树状图即可求得所有等可能的结果与以A、B、C、D四个点为顶点所组成的四边形中是平行四边形的情况,再利用概率公式即可求得答案.

分别用1,2,3,4表示(-2,-2)、(2,6)、(1,-2)、(0,6)四点;
画树状图得:

∵共有12种等可能的结果,以A、B、C、D四个点为顶点所组成的四边形有10种情况,其中是平行四边形的有4种情况;
∴以A、B、C、D四个点为顶点所组成的四边形中是平行四边形的概率是:[4/10]=[2/5].
故答案为:[2/5].

点评:
本题考点: 列表法与树状图法.

考点点评: 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件,树状图法适合两步或两步以上完成的事件.注意概率=所求情况数与总情况数之比.

1年前

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