求函数y=sin(派/4 -2x)的单调增区间一定要先提出负号?直接使（排/4 -2x）包含于单增区间结果为什么反了?

谁又知谁是谁的谁 1年前 已收到1个回答 举报
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gpyrbo 幼苗

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函数y=sin(派/4 -2x)的单调增区间,要用y=-sinx的递增区间来对应
应为y=sin(派/4 -2x)=-sin(2x-π/4)
所以2kπ+π/2≤π/4 -2x≤2kπ+3π/2,k∈Z
解出x得单增区间

1年前 追问

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谁又知谁是谁的谁 举报

嗯嗯正确解法是懂的，但 我算 -π/2+2kπ≤(π/4-2x）≤π/2+2kπ 为什么就反了呢？

举报 gpyrbo

函数y=sin(派/4 -2x)的单调增区间， 应为y=sin(派/4 -2x)=-sin(2x-π/4)， 要用y=-sinx的递增区间来对应 -π/2+2kπ≤(π/4-2x）≤π/2+2kπ 为什么就反了呢？ 你用sinx来对应，注意，这里x的系数是正号，而你那里x的系数是负号，所以反了。f(x)与-f(x)的单调性是相反的。
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