函数y=sin（π/4-2x)的单调增区间是?

函数y=sin（π/4-2x)的单调增区间是?
为什么把（π/4-2x）=u带入做 即 2kπ-π/2≤ （π/4-2x） ≤2kπ+π/2是错误的?
和把函数化简成-sin(2x-π/4)再代入得的值不一样?
上面有个错误 第一行的不等式为2kπ+π/2≤ （π/4-2x） ≤2kπ+3π/2
rbz9 1年前 已收到2个回答 举报
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杨伟洪 幼苗

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两种结果是一样的,都是（3π/8+kπ,7π/8+kπ),你可能在第二种方法是忘记考虑前边的符号啦!

1年前 追问

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rbz9 举报

我在第一个方法算的不是（3π/8+kπ，7π/8+kπ)，能帮忙写下过程吗？谢谢。

举报 杨伟洪

2kπ+π/2≤ （π/4-2x） ≤2kπ+3π/2 2kπ+π/4≤ -2x ≤2kπ+5π/4 kπ-5π/8≤ x ≤kπ-π/8 kπ+3π/8≤ x ≤kπ+7π/8 (你可能忽略了kπ的作用）

rbz9 举报

太感谢了 ，但是kπ有什么作用？

举报 杨伟洪

kπ,（k可取任意整数），这是由sin函数的周期性决定的

顾小咪 幼苗

共回答了130个问题 举报


你用u=π/4-2x，求得的是u的递增区间，应该注意到u的表达式中是 --2x，而不是+2x
因此当 x 减小时，u增大；u与x是负相关，利用u的递增区间求得的结果，实际是 x 的递减区间。
如果u = 2x - π/4，x与u之间是正相关，利用u的递增区间求得的结果，就是x的递增区间了。上面有个错误 第一行的不等式为2kπ+π/2≤ （π/...

1年前

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