已知圆O：x2+y2=4，直线l1：3x+y−23＝0与圆O相交于A，B两点，且A点在第一象限．
已知圆O：x2+y2=4，直线l1：
x+y−2
＝0与圆O相交于A，B两点，且A点在第一象限．
（1）求|AB|；
（2）设P（x0，y0）（x0≠±1）是圆O上的一个动点，点P关于原点的对称点为P1，点P关于x轴的对称点为P2，如果直线AP1，AP2与y轴分别交于（0，m）和（0，n）．问m•n是否为定值？若是，求出定值，若不是，说明理由．
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（1）求|AB|；
（2）设P（x0，y0）（x0≠±1）是圆O上的一个动点，点P关于原点的对称点为P1，点P关于x轴的对称点为P2，如果直线AP1，AP2与y轴分别交于（0，m）和（0，n）．问m•n是否为定值？若是，求出定值，若不是，说明理由．
赞 cihu 幼苗
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解题思路：（1）求出圆心O到直线的距离d，再根据弦长公式求得弦长．
（2）解方程组求得A 的坐标，设 P
（x0≠±1），求得P1、P2的坐标，再根据AP1的方程求得m的值，根据AP2的方程求得n的值，从而求得m•n的值．
（2）解方程组求得A 的坐标，设 P
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（1）由于圆心O（0，0）到直线
3x+y−2
3＝0的距离d＝
3，
圆的半径r=2，∴|AB|＝2
r2−d2＝2．
（2）是定值，理由如下
解方程组
3x+y−2
3＝0
x2+y2＝4，可得 A(1，
点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系；与直线关于点、直线对称的直线方程．
考点点评： 本题主要考查直线和圆的位置关系，求一个点关于直线的对称点的坐标的方法，属于中档题．
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你能帮帮他们吗