已知直线l1：3x+4y-5=0，圆O：x2+y2=4．

（1）由题意得：圆心到直线l₁：3x+4y-5=0的距离d＝
|0+0−5|

32+42＝1，由垂径定理得弦长为2
3
（2）直线l2：y−2＝
4
3(x+1)
设圆心M为(a，
a
2)圆心M到直线l₁的距离为r，即圆的半径，由题意可得，圆心M到直线l₂的距离为[r/2]，所以有：
|4a−
3
2a+10|

32+42＝
2×|3a+2a−5|

32+42=[r/2]，
解得：a＝
8
3，所以圆心为M(
8
3，
4
3)，r＝
10
3，所以所求圆方程为：(x−
8
3)2+(y−
4
3)2＝
100

点评：
本题考点： 直线与圆相交的性质．

考点点评： 本题主要考查了直线与圆相交的性质．考查了点到直线距离公式的应用以及数形结合思想的运用．