求文档:已知正比例函数和二次函数y=ax²+8x-12的图像都经过点A(3,3),且二次函数与x轴交于BC两点
求文档:已知正比例函数和二次函数y=ax²+8x-12的图像都经过点A(3,3),且二次函数与x轴交于BC两点.
（1）求正比例函数的解析式：
（2）求a的值及线段BC的长：
（3）将二次函数的图像向左平移n个单位,设平移后的图像与x轴交于DE两点,以DE为直径的圆恰好与直线OA相切,求n的值.
（1）求正比例函数的解析式：
（2）求a的值及线段BC的长：
（3）将二次函数的图像向左平移n个单位,设平移后的图像与x轴交于DE两点,以DE为直径的圆恰好与直线OA相切,求n的值.
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（1）正比例函数一般表达式为：y=kx,所以代入（3,3）即可得k=1,所以,正比例函数的表达式为：y=x；
（2）将（3,3）代入y=ax²+8x-12,得a=-1,y=-ax²+8x-12=-（x-2）（x-6）,所以,B,C点坐标为（2,0）,（6,0）,所以BC长为4；
（3）二次函数向左平移,D,E相当于B,C向左平移,即D,E坐标变为（2-n,0）,（6-n,0）,则以DE为直径的圆圆心为（4-n,0）,直径为4（n>0)；OA：y=x于该圆相切,则,圆心到直线距离为2,所以|4-n-0|/根号1²+1²=2,所以n=4+2乘根号2或4-2乘根号2..
（2）将（3,3）代入y=ax²+8x-12,得a=-1,y=-ax²+8x-12=-（x-2）（x-6）,所以,B,C点坐标为（2,0）,（6,0）,所以BC长为4；
（3）二次函数向左平移,D,E相当于B,C向左平移,即D,E坐标变为（2-n,0）,（6-n,0）,则以DE为直径的圆圆心为（4-n,0）,直径为4（n>0)；OA：y=x于该圆相切,则,圆心到直线距离为2,所以|4-n-0|/根号1²+1²=2,所以n=4+2乘根号2或4-2乘根号2..
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