设命题p：函数f（x）=x2-（2a+1）x+6-3a在（-∞，0）上是减函数；命题q：关于x的方程x2+2ax-a=0

设命题p：函数f（x）=x²-（2a+1）x+6-3a在（-∞，0）上是减函数；命题q：关于x的方程x²+2ax-a=0有实数根．若命题p是真命题，命题q是假命题，求实数a的取值范围．

horsewhip 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：求出命题p、q为真时，a的范围，再利用命题p是真命题，命题q是假命题，即可确定a的取值范围．

命题p：函数f（x）=x2-（2a+1）x+6-3a在（-∞，0）上是减函数，∴2a+1≥0，∴a≥−12命题q：关于x的方程x2+2ax-a=0有实数根，∴△=4a2+4a≥0，∴a≤-1或a≥0∴命题非q：-1＜a＜0因为命题p是真命题，命题q是假命题，...

点评：
本题考点：命题的真假判断与应用．

考点点评：本题考查命题真假的运用，解题的关键是求出命题p、q为真时，a的范围，属于中档题．

1年前

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