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semenyung 幼苗
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∵p且q为真命题,
∴命题p与命题q均为真命题.
当命题p为真命题时:
∵|x-1|+|x+1|≥3a恒成立,
∴只须|x-1|+|x+1|的最小值≥3a即可,
而有绝对值的几何意义得|x-1|+|x+1|≥2,
即|x-1|+|x+1|的最小值为2,
∴应有:3a≤2,解得:a≤
2
3],①.
当命题q为真命题时:
∵y=(2a-1)x为减函数,
∴应有:0<2a-1<1,解得:[1/2<a<1,②.
综上①②得,a的取值范围为:
1
2<a≤
2
3] 即:([1/2,
2
3]].
故答案为:([1/2,
2
3]].
点评:
本题考点: 指数函数的单调性与特殊点;复合命题的真假.
考点点评: 本题以恒成立为载体结合绝对值的几何意义、指数函数的单调性考查复合命题的真假判断,属于综合性的题目,要加以训练.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
(2012•乐至县模拟)周长相等的正方形和圆,其面积的比是( )
1年前1个回答
(2012•乐至县模拟)(1)在下面的正方形中画一个最大的圆
1年前1个回答
你能帮帮他们吗