dy/dx=(2y+4)/(x+y-1 ) 解这个方程 十万火急

dy/dx=(2y+4)/(x+y-1 ) 解这个方程 十万火急
如题
毛利建 1年前 已收到3个回答 举报
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xi95 幼苗

共回答了24个问题采纳率：75% 举报

dy/dx=(2y+4)/(x+y-1 )
设Y= y+2 X=x-3 代入：
dY/dX=2Y/(X+Y)
2dX/dY=X/Y+1
设U=X/Y X=YU dX/dY=U+YdU/dY 代入：
2(U+YdU/dY)=U+1
2dU/(1-U)=dY/Y
积分得：-2ln(1-U)+lnC=lnY
Y(1-U)²=C
Y(1-X/Y)²=C
(Y-X)²=CY
或：(y-x+5)²=C(y+2)

1年前

7

木一道 幼苗

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x=y²-y/y+4

1年前

2

_麦芽糖_ 幼苗

共回答了776个问题 举报

u = y+2
u' = 2u/(x+u-3)
dx/du = 1/(du/dx) = x/2u + 1/2 -3 /2u
dx/du = x/2u => dx/x = du/2u => x = 根号(u) +C
dx/du = 1/2 => x= 0.5u +C
dx/du =-3/2u => x = -1.5 ln|u|
所以x = 根号u + 0.5u -1.5 ln|u| +C
x= 根号(y+2) +0.5 y -1.5 ln|y+2| +C

1年前

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