椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,离心率√3÷2,椭圆上各点到直线l的最短距离为1,则该椭圆是?

首先我们确定这个直线和椭圆没有交点,不然最小距离就是1了
图画出来后直线过1,2,3象限
然后我们可以这么想,把直线平移一下,使平移后的直线和最初的直线距离为1,那么这跟直线不就和椭圆相切了么
而且这跟直线应该比原来那根直线靠下,这样才有可能和中心在原点的椭圆相切
这样我们可以求下来平移后的直线的方程,为
x-y+√5=0
然后根据离心率,我们设椭圆方程是
x^2/4b^2+y^2/b^2=1
把这两个式子联立,令判别式等于0.即可求出b值.
我算的是b^2=1
所以椭圆的方程是
x^2/4+y^2=1