已知ab是自然数 且(a-1)^2-b^2=12,求a,b的值

天之雨之云 1年前 已收到3个回答 举报
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johnney27 幼苗

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因为(a-1)^2-b^2=(a-1)²-b²=(a-1+b)(a-1-b),
所以=(a-1+b)(a-1-b)=12=1×12=2×6=3×4,
又a-1+b>a-1-b
所以分情况讨论,得,
a-1+b=12,
a-1-b=1,
解得a=15/2,b=11/2
因为a,b不是自然数,所以舍去,
a-1+b=6,
a-1-b=2,
解得a=5,b=2
a-1+b=4,
a-1-b=3,
解得a=9/2,b=1/2
因为a,b不是自然数,所以舍去,
所以符合条件的自然数a=5,b=2

1年前

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li3315 幼苗

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(a-1)^2-b^2=12，(a-1-b)(a-1＋b)=12，(a-1-b)和(a-1＋b)具有相同的奇偶属性，所以a-1-b=±2、a-1＋b=±6①或a-1-b=±6、a-1＋b=±2②；解①②并舍掉负值即可。

1年前

1

kinki626 幼苗

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由于(a-1)²-b²=(a-1)²-b²=(a-1+b)(a-1-b)，
所以=(a-1+b)(a-1-b)=12=1×12=2×6=3×4，
又a-1+b>a-1-b
所以分情况进行讨论，
当a-1+b=12,
a-1-b=1,
可解得a=15/2,b=11/2
因为上述a,b值不是自然...

1年前

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