如图，在△ABC中，已知AB=15，BC=14，S△ABC=84．求：（1）tanC的值；（2）sinA的值．

解题思路：（1）过A作AD⊥BC于点D，利用面积公式求出高AD的长，从而求出BD、CD、AC的长，此时再求tanC的值就不那么难了．
（2）同理从AC边上的高，利用面积公式求出高的长，从而求出sinA的值．

（1）过A作AD⊥BC于点D．
∵S_△ABC=[1/2]BC•AD=84，∴[1/2]×14×AD=84，∴AD=12．
又∵AB=15，∴BD=
AB2−AD2＝
152−122=9．
∴CD=14-9=5．
在Rt△ADC中，AC=
AD2+DC2＝
122+52＝13，
∴tanC＝
AD
DC=[12/5]
（2）过B作BE⊥AC于点E．
∵S_△ABC=[1/2]AC•EB=84，
∴BE=[168/13]，
∴sin∠BAC＝
BE
AB＝

168
13
15＝
168
195=[56/65]．

点评：
本题考点： 解直角三角形．

考点点评： 注意辅助线的添法和面积公式，解直角三角形公式的灵活应用．