如图，在△ABC中，已知AB=15，BC=14，S△ABC=84．求：（1）tanC的值；（2）sinA的值．

解题思路：（1）过A作AD⊥BC于点D，利用面积公式求出高AD的长，从而求出BD、CD、AC的长，此时再求tanC的值就不那么难了．
（2）同理从AC边上的高，利用面积公式求出高的长，从而求出sinA的值．

（1）过A作AD⊥BC于点D．
∵S_△ABC=[1/2]BC•AD=84，∴[1/2]×14×AD=84，∴AD=12．
又∵AB=15，∴BD=
AB2−AD2＝
152−122=9．
∴CD=14-9=5．
在Rt△ADC中，AC=
AD2+DC2＝
122+52＝13，
∴tanC＝
AD
DC=[12/5]
（2）过B作BE⊥AC于点E．
∵S_△ABC=[1/2]AC•EB=84，
∴BE=[168/13]，
∴sin∠BAC＝
BE
AB＝

168
13
15＝
168
195=[56/65]．

点评：
本题考点： 解直角三角形．

考点点评： 注意辅助线的添法和面积公式，解直角三角形公式的灵活应用．

sinB=2*84÷(15*14)=4/5
cosB=√1-(4/5)²=3/5
AC=√225+196-420*3/5
=√169
=13
AC:sinB=AB:sinC得sinC=12/13
cosC=√1-（12/13）²=5/13
tanC=sinC/cosC=12/5
AC:sinB=BC:sinA得sinA=56/65

S.ABC=84＝1/2×AB×BC×SinB…SinB=4/5.…SABC=1/2×14×h…h=12…用钩股定理计算BD,DC,AC（D为过A作AD垂直于BC于D),…tanC也就出来了。再用正玄定理：SinB/AC=SinC/AB=SinA/BC,SinA也就出来了。同学还有啥问题就问哈…