求函数y=x+1/x在区间(0,正无穷)上的最值

求函数y=x+1/x在区间(0,正无穷)上的最值
急十分钟内
一文一石 1年前 已收到2个回答 举报

稻谷小虫 幼苗

共回答了17个问题采纳率:82.4% 举报

y=x+1/x=(√x)²+1/(√x)²=(√x-1/√x)²+2≥2,
∴ymax=2

或者更简单些,用均值不等式:y=x+1/x≥2√(x*1/x)=2 (当且仅当x=1时取等)

1年前 追问

3

一文一石 举报

是x+x分之1在区间(0,正无穷)的最值

举报 稻谷小虫

对呀~~ 假如在R上就没有最值了……

罗曼蒂克化身 幼苗

共回答了3个问题 举报

最小值y=2,无最大值

1年前

0
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