在△ABC中,点D是BC上一点,点P在线段AD上,PE∥AB交BC于点E,PF∥AC交BC于点F且点D到PE的距离与到P

在△ABC中,点D是BC上一点,点P在线段AD上,PE∥AB交BC于点E,PF∥AC交BC于点F且点D到PE的距离与到PF的距离相等.求证：AD平分∠BAC
gump_1978 1年前 已收到1个回答 举报
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淘气_晓 幼苗

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∵点D到PE的距离与到PF的距离相等,
∴D在∠EPF的平分线上,
即∠DPE=∠DPF,
∵PE∥AB,PF∥AC,
∴∠DPE=∠DAB,∠DPF=∠DAC,
∴∠DAB=∠DAC,
即AD平分∠BAC.

1年前

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