戚俊召
花朵
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∵OC=OP,∴O在CP的中垂线上.
∵AB=AC,AD⊥BC,∴AD是BC的中垂线,∴O在BC的中垂线上.
∵O在CP的中垂线上,也在BC的中垂线上,∴O是△BCP的外心,∴OC=OP=OB,
∴∠OPB=∠OBP、∠OCB=∠OBC.
延长BO交AC于F.则由三角形外角定理,有:
∠COF=∠OCB+∠OBC=2∠OBC、∠POF=∠OPB+∠OBP=2∠OBP,
∴∠POC=∠POF+∠COF=2(∠OBP+∠OBC)=2∠ABC.
∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,又∠BAC=120°,∴∠ABC=30°,∴∠POC=60°.
1年前
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