如图，△ABC中，D为BC边上一点，∠BAD=∠C，AD：AC=3：5，△ABC的面积为25，则△ACD的面积为（ ）
如图，△ABC中，D为BC边上一点，∠BAD=∠C，AD：AC=3：5，△ABC的面积为25，则△ACD的面积为（ ）A．7
B．8
C．9
D．16
赞 hongyk 幼苗
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解题思路：利用对应角相等证明出△ABC∽△ABD，再利用相似比的平方就是面积比这一性质，求得△ABD面积，再用△ABC面积减去△ABD面积，即为△ACD的面积．
∵∠BAD=∠C，∠ABC=∠ABD．
∴△ABC∽△ABD，
∵[AD/AC]=[3/5]，
∴
AD2
AB2=[9/25]，即
S△ABC
S△ABD=[25/9]，
∴S△ACD=S△ABC-S△ADB=25-9=16．
故选：D．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质．
考点点评： 此题主要考查学生对相似三角形的判定与性质的理解和掌握，主要应用了相似三角形面积比等于相似比的平方这一性质．
1年前
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