如图，D是△ABC的BC边上的一点，∠B=∠BAD，∠ADC=80°，∠BAC=70°．
如图，D是△ABC的BC边上的一点，∠B=∠BAD，∠ADC=80°，∠BAC=70°．
（1）求∠B的度数．
（2）求∠C的度数．
（1）求∠B的度数．
（2）求∠C的度数．
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解题思路：（1）先由三角形外角的性质得出∠ADC=∠B+∠BAD，再由∠ADC=80°，∠B=∠BAD即可得出∠B的度数；
（2）直接根据三角形的内角和定理得出∠C的度数．
（2）直接根据三角形的内角和定理得出∠C的度数．
（1）∵∠ADC是△ABD的一个外角，
∴∠ADC=∠B+∠BAD，
又∵∠ADC=80°，∠B=∠BAD，
∴∠B=[1/2]∠ADC=[1/2]×80°=40°；
（2）在△ABC 中，
∵∠BAC+∠B+∠C=180°，
∴∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-40°-70°=70°．
点评：
本题考点： 三角形内角和定理．
考点点评： 本题考查的是三角形内角和定理及外角的性质，熟知三角形的内角和是180°是解答此题的关键．
1年前
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