roweva1218 幼苗
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过D点作DE⊥AB,交AB于E点,
在Rt△ADC中,∠C=90°,∠ADC=45°,DC=6,
∴∠DAC=45°,
∴AC=DC=6,
在Rt△ABC中,∠C=90°,
∵sinB=[3/5],
∴[AC/AB]=[3/5],
设AC=3k,则AB=5k,
∴3k=6,
∴k=2,
∴AB=5k=10,
根据勾股定理,得BC=8,
∴BD=BC-DC=8-6=2(3分)
在Rt△BDE中,∠BED=90°,sinB=[3/5],
∴[DE/BD]=[DE/2]=[3/5],DE=[6/5],
根据勾股定理,得BE=[8/5],
∴AE=AB-BE=10-[8/5]=[42/5],
∴tan∠BAD=[DE/AE]=[6/5]×[5/42]=[1/7].
点评:
本题考点: 解直角三角形.
考点点评: 本题考查了解直角三角形,能够巧妙作垂线,构造直角三角形.根据等腰直角三角形的性质和锐角三角函数的概念和勾股定理可以由已知的线段求得该图中所有的未知线段.
1年前
你能帮帮他们吗