如图,△ABC中,D为BC边上一点,∠BAD=∠C,AD:AC=3:5,△ABC的面积为25,则△ACD的面积为____

如图,△ABC中,D为BC边上一点,∠BAD=∠C,AD:AC=3:5,△ABC的面积为25,则△ACD的面积为______.
ohmybook2000 1年前 已收到1个回答 举报

0pce5q 幼苗

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解题思路:利用对应角相等证明出△ABC∽△ABD,再利用相似比的平方就是面积比这一性质,求得△ABD面积,再用△ABC面积减去△ABD面积,即为△ACD的面积.

由∠BAD=∠C和∠ABC=∠ABD.得△ABC∽△ABD,
由[AD/AC]=[3/5]得
AD2
AB2=[9/25],即
S△ABC
SABD△=[25/9],
所以S△ACD=S△ABC-S△ADB=25-9=16.
故答案为:16.

点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质.

考点点评: 此题主要考查学生对相似三角形的判定与性质的理解和掌握,主要应用了相似三角形面积比等于相似比的平方这一性质.

1年前

5
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