已知函数f(x)=2cos([kx/4+π3])-5的最小正周期不大于2,则正整数k的最小值是______.

macro7771 1年前 已收到1个回答 举报

2051真牛 幼苗

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解题思路:直接利用余弦函数的周期公式求出周期,列出关系式,即可求解正整数k的最小值

因为函数f(x)=2cos([kx/4+
π
3])-5的最小正周期T=[2π

k/4]=[8π/k]≤2,
即k≥4π,所以正整数k的最小值是13.
故答案为:13.

点评:
本题考点: 三角函数的周期性及其求法.

考点点评: 本题考查函数的最小正周期的求法,考查计算能力.

1年前

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