三角形ABC的边BC的中点为N,过A的任一直线AD⊥BD于D,CE⊥AD于E.求证:NE=ND

myangle2 1年前 已收到3个回答 举报

juffrey 种子

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如图所示,证明三角形E'CN和三角形ND'B全等则梯形EE'D'D中e'n=nd‘再证明ND=NE即可

1年前

4

啊拉增哭爱 幼苗

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AD⊥BD,CE⊥AD,CE||BD, 知BCED为直角梯形
取DE的中点F,连NF,因N为BC的中点,所以NF||BD
所以NF⊥AD
故三角形NDE为等腰三角形,即NE=ND

1年前

2

am**angzhou 幼苗

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证明:作NH⊥AD于H.
又BD⊥AD;CE⊥AD.则BD∥NH∥CE,DH/HE=BN/NC;
又BN=NC,故DH/HE=BN/NC=1, DH=HE.
所以,NE=ND.(线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等)

1年前

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