一道高三概率题!急!某技术部门对工程师进行达标定级考核,需要经过两轮测试,每轮测试的成绩在9.5分及以上的定为该轮测试通

一道高三概率题!急!
某技术部门对工程师进行达标定级考核,需要经过两轮测试,每轮测试的成绩在9.5分及以上的定为该轮测试通过,只有通过第一轮测试的人员才能进行第二轮测试,两轮测试的过程相互独立,并规定1、两轮都通过的为一级工程师2,仅通过测试一的定为二级工程师3、第一轮测试没通过的不定级
已知甲乙丙三位工程师通过第一轮测试的概率分别为1/3、2/3、2/3：通过第二轮测试的概率均为1/2
（1）求经过本次考核,甲被定为一级工程师乙被定为二级工程师的概率
（2）求经过本次考核,甲乙丙三位工程师中恰有两位定为一级的概率
（3）设甲乙丙三位工程师中被定为一级工程师的人数为随机变量X,求X的数学期望和分布列