已知a,b,c 分别是三角形的三条边,设M=a^2-2ab+b^2,

已知a,b,c 分别是三角形的三条边,设M=a^2-2ab+b^2,
(1)M的值大于零,等于零,还是小于零?
(2)代数式M-c^2的值呢?
ztw123 1年前 已收到4个回答 举报
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头狼 幼苗

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1：M=a^2-2ab+b^2=(a-b)^2>=0
也就是说M的值随a跟b有关
a和b相等的时候是0,a和b不一样的时候就是大于0
2：M=a^2-2ab+b^2
根据余弦定理c^2=a^2+b^2-2ab*cosA
M-c^2=2ab*(cosA-1)
但在三角形中无论A取什么角,cosA-1的值是都是小于0的.
所以M-c^2的值也是小于零.

1年前

4

H韡 幼苗

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M = ( a - b )^2
当a,b为等腰三角形的两条腰时，M为零，其他情况都大于零。
M - c^2 = ( a - b - c ) * ( a - b + c )
根据三角形三边关系，a - b - c < 0 , a - b + c > 0
所以 M - c^2 < 0

1年前

2

白羊薄荷糖 幼苗

共回答了40个问题 举报

(1)M＝(a-b)^2,大于0；
(2)M-c^2=(a-b)^2-c^2=(a-b+c)*(a-b-c),小于0，因为三角形的任意两边之和大约第三边。

1年前

0

adi215 幼苗

共回答了6个问题 举报

1.(a-b)^2大于等于零(等腰时是零)
2.a-b的绝对值小于C 平方也小于C^2 大于零

1年前

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