如图已知AB CD是夹在两个平行平面αβ之间的异面线段 MN分别为AB CD的中点求证MN平行于β

如图已知AB CD是夹在两个平行平面αβ之间的异面线段 MN分别为AB CD的中点求证MN平行于β
是不是要证明E是CB中点怎么证

dollnancy 1年前已收到1个回答举报

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应该是这样的,取BC中点E,连接ME,NE.
因为M,E分别为AB,BC中点,所以ME∥AC,同理可证EN∥BD.
因为BD属于平面β,所以EN∥平面β.
因为AC属于平面α,所以ME∥平面α,又平面α和平面β平行,所以ME∥平面β.
ME,NE同时∥平面β,切相交于E点,则三角形MEN所在的平面∥平面β；
又MN属于平面MEN,所以MN∥平面β.

1年前

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你能帮帮他们吗

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如图 已知AB CD是夹在两个平行平面αβ之间的异面线段 MN分别为AB CD的中点 求证MN平行于β

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