如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,M为AB中点,将Rt三角形绕点M旋转,使点C与A重合得到三角形DEA,

分析：
（1）根据旋转的性质：旋转前后的图形全等,得到对应角和对应边之间的关系．
（2）根据旋转的性质用同一个未知数表示出有关的边,根据勾股定理列方程计算．
（1）∵Rt△ABC绕点M旋转得△DEA,
∴△ABC≌△DEA,且AM=DM,BM=EM
∴∠DAE=∠C=90°,∠E=∠B=25°,
∵AM=BM,∴DM=EM,即M为Rt△DEA斜边中点
∴MA=ME
∴∠BAE=∠E,
∴∠BAE=25°；
（2）
∵∠BAE=∠E,又∵∠E=∠B,∴∠BAE=∠B,∴AN=NB
设CN=x,则AN=NB=3-x
在Rt△CAN中,AN^2=AC^2+CN^2,即（3-x）^2=4+x^2
解得 x=5/6,即CN= 5/6．
点评：熟练根据旋转的性质得到对应角和对应边之间的关系．

（1）在Rt三角DAE中，由斜边中线等于斜边一半，可得AM=ME 由∠B=∠E，得∠BAE=∠E=25°
（2）连接MN 由∠BAE=∠B得MN⊥AB，tanB=2/3. 勾股定理先得AB=根号13 所以AM=二分之根号13，
MN=三分之根号13. 再有AC^2+CN^2=AM^2+MN^2 解得CN=5/6