已知,如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,D为BC中点,DE垂直AB于E,求证:AC平方=AE平方-BE平方

zdz314 1年前 已收到4个回答 举报

hcr526 幼苗

共回答了18个问题采纳率:72.2% 举报

证明:连结AD.
因为 角ACB=90度,
所以 AD平方=AC平方+CD平方,(1)
因为 DE垂直于AB于E,
所以 AD平方=AE平方+DE平方,(2)
DE平方=BD平方--BE平方,(3)
由(1),(2)得:
AC平方+CD平方=AE平方+DE平方,
所以 AC平方+CD平方=AE平方+BD平方--BE平方,
因为 D为BC的中点,
所以 BD=CD,BD平方=CD平方,
所以 AC平方=AE平方--BE平方.

1年前

7

住在二楼的猫咪 幼苗

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  • 证明:连结AD。
    因为 角ACB=90度,
    所以 AD平方=AC平方+CD平方,(1)
    因为 DE垂直于AB于E,
    所以 AD平方=AE平方+DE平方, (2)
    DE平方=BD平方--BE平方, (3)
    由(1),(2)得:
    AC平方+CD平方=AE平方+DE平方,
    所以 AC平方+CD平方=AE平方+BD平方--BE平方,
    因为 D为BC的中点,
    所以 BD=CD,BD平方=CD平方,
    所以 AC平方=AE平方--BE平方。

1年前

0

特有的属性 幼苗

共回答了1个问题 举报

证明:连结AD。
因为 角ACB=90度,
所以 AD平方=AC平方+CD平方,(1)
因为 DE垂直于AB于E,
所以 AD平方=AE平方+DE平方, (2)
DE平方=BD平方--BE平方, (3)
由(1),(2)得:
...

1年前

0

zjxszch 幼苗

共回答了234个问题 举报

1年前

0
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