已知如图在RT三角形ABC中角C等于90度CH是AB边上的高CE是AB边上的中线角ACB的角平分线交AB的中垂线于点D

已知如图在RT三角形ABC中角C等于90度CH是AB边上的高CE是AB边上的中线角ACB的角平分线交AB的中垂线于点D
求证CF平分角HCE 若AB=10求DE的长
savoriness 1年前 已收到2个回答 举报

店规48条 幼苗

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(1)证明:∵∠CHB=90°∴∠BCH+∠B=90°∵∠BCH+ACH=90°∴∠ACH=∠B∵∠ACB=90°,AE=BE∴CE=BE∴∠B=∠BCE∴∠BCE=∠ACH∵∠ACF=∠BCF∴∠HCF=∠ECF即CF是∠HCE的平分线.(2)∵CH⊥AB DE⊥AB∴CH∥DE∴∠HCF=∠D∵∠HCF=∠ECF∴∠ECF=∠D∴DE=CE∵CE是斜边上的中线∴CE=1/2AB=5cm,故DE=5cm

1年前

7

蓝丁丁 幼苗

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DE为5

1年前

0
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