如图所示,跳伞运动员离开飞机后先做4s自由落体运动,后张开降落伞匀速下降4s,最后再匀减速下降19s,着陆时速度是2m/

如图所示,跳伞运动员离开飞机后先做4s自由落体运动,后张开降落伞匀速下降4s,最后再匀减速下降19s,着陆时速度是2m/s,求:(g取10m/s2

(1)减速下降时加速度的大小;
(2)跳伞员离开飞机时飞机的高度.
烦恼的内心 1年前 已收到1个回答 举报

lovescar715 幼苗

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解题思路:(1)跳伞运动员减速下降时初速度等于自由落体运动的末速度,根据加速度的定义式求出加速度.
(2)跳伞运动员先做自由落体运动,加速度为g=10m/s2,求出末速度.建立坐标系,作出v-t图象;速度图象的“面积”等于跳伞员离开飞机时的高度,由数学知识求解高度.

(1)设运动员自由落体历时t1,匀速运动历时t2,减速运动历时t3,4s末的速度为vm,着地速度为v=2m/s,则
vm=gt1=40m/s
∴a=
v-vm
t3=[2-40/19]m/s2=-2m/s2
负号表示方向竖直向上,加速度大小为2m/s2
(2)跳伞运动员先做自由落体运动,加速度为g=10m/s2,4s末的速度为v=gt=40m/s.张开降落伞匀速下降的速度为40m/s,运动时间为4s.最后做19s匀减速下降,初速度为40m/s,末速度为2m/s.v-t图象如图所示.
跳伞员离开飞机时的高度H=
vm
2t1+vmt2+
vm+v
2t3=639m
答:(1)减速下降时的加速度方向竖直向上,大小为2m/s2
(2)跳伞员离开直升飞机时距地面的高度是639m.

点评:
本题考点: 牛顿第二定律;匀速直线运动及其公式、图像;匀变速直线运动的位移与时间的关系.

考点点评: 本题是多过程问题,要抓住前后两个过程之间的联系,前一过程的末速度即是后一过程的初速度.

1年前

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