直线l在双曲线x^2\3-Y^2\2=1上截得弦长为4,其斜率为2,求直线l在y轴上的截距m

xiaoxiao_33 1年前已收到1个回答举报

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设直线为y=2x+m
代入
2x²-3(2x+m)²=6
2x²-12x²-12mx-3m²-6=0
10x²+12mx+3m²+6=0
x1+x2=-6m/5
x1×x2=(3m²+6)/10
代入弦长公式
√(1+k²)[(x1+x2) ²-4x1x2]
16=(1+2²)[36m²/25-2(3m²+6)/5]
80=36m²-30m²-60
6m²=140
m²=70/3
m=±√210/3

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