已知圆C同时满足下列三个条件:①与Y轴相切:②在直线 Y=X上截得弦长为2倍根号7:③圆心在直线X-3Y=0上.求圆C的
已知圆C同时满足下列三个条件:①与Y轴相切:②在直线 Y=X上截得弦长为2倍根号7:③圆心在直线X-3Y=0上.求圆C的方程
设圆心坐标(3a,a)
圆方程为(x-3a)^2+(y-a)^2=9a^2
利用圆心到直线y=x的距离d=|2a|/√2
有垂径定理得到
d^2+7=r^2
2a^2+7=9a^2
a^2=1
圆C的方程(x-3)^2+(y-1)^2=9或(x+3)^2+(y+1)^2=9
设圆心坐标(3a,a)
圆方程为(x-3a)^2+(y-a)^2=9a^2
利用圆心到直线y=x的距离d=|2a|/√2
有垂径定理得到
d^2+7=r^2
2a^2+7=9a^2
a^2=1
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