问一下向量理解的问题像这道题 已知i垂直于j,i的绝对值=j的绝对值=1,a=4i-j,b=i+2j,c=2i-3j,计

晕,i,j,a,b都是向量 a×a=零向量
a×b是向量积/叉积（向量）,a·b是数量积/内积（数量）,是不一样的,以上两种都有运算规律,计算可以把a、b、c代入,用运算规律化简求解.
a·b=a1b1＋a2b2＋a3b3=|a||b|cos不是向量就是一个数,a在向量b上的投影长度
a×b=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
长度为|a||b|sin,方向垂直于a与b所决定的平面,按右手规则从a转向b来确定.
a×a+3(a×b)－2(b×c)+1=...(代入计算)...=13i×j（注意a×b= -b×a）=13k(以单位向量i,j,k作为一组基底)

a=4i-j，指的是向量a终点为（4,-1），同样可以写成向量a=(4,-1)，a·b结果为数字，不是向量，看看书吧，a·b,表示数量积，其结果为数字。
不明白再问我吧那也就是说 可以转化成a1a2＋b1b2的形式么
这题因为i刚好垂直于j所以中间的约掉了 如果不垂直 直接把a1a2＋b1b2
和把那两个ab相乘 展开 得到的结果不一样啊
是把a后面的部分看做坐标么...

a也是向量,不过它由单位向量表示。
向量可以进行加减,数乘和点乘。
同样,公式也有a*b=|a*b|cos<向量ab夹角>用单位向量表示是运算使用乘法分配率和以上公式也可以

向量相乘得到的是数，向量和数相乘得到的是向量，上述多项式4项都是数
实际例子比如做功，力的向量和位移的向量直接相乘，即得做功量 几何学的例子有平行四边形两临边表示的向量即可得其面积