如图,一个三角形被从两个顶点出发的直线分成三个三角形和一个四边形,三个三角形的面积分别为3,7,7,则阴影部分（即剩下的

如图,一个三角形被从两个顶点出发的直线分成三个三角形和一个四边形,三个三角形的面积分别为3,7,7,则阴影部分（即剩下的那个部分）的面积是__________


急速乌龟 1年前 已收到1个回答 举报
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飞豹0524 幼苗

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四边形的面积为18,理由如
下：
在△ABC中,D,E分别是AC,AB
上点,BD,CE交与O,
S△BOC=S△COD=7,
S△BOE=3
连接DE,
∵ S△BOC：
S△COD=1:1=OB:OD=S△BOE:S△EOD
(等高三角形的面积比等于底边
比）
∴S△DEO=S△BOE=3
∵S△ABD:S△BCD=AD:CD=S△ADE:S△DEC
(同上）
设S△ADE=s
∴(3+3+s):(7+7)=s:(3+7)
解得s=15
即S四边形AEDO=S△ADE
+S△DEO=15+3=18

1年前

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