在等比数列{an}中,若a1+a2+a3=10,a4+a5+a6=20,求S9的值

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zergling2000 幼苗

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因为：（a4+a5+a6）^2=(a1+a2+a3)*(a7+a8+a9)
即：20^2=10*(a7+a8+a9)
那么,a7+a8+a9=20^2/10=40
所以,S9=40+20+10=70

1年前

cao1314 幼苗

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等比数列中a1+a2+a3、a4+a5+a6、a7+a8+a9成等比数列(它的公比等于原数列公比的2次方)
所以(a1+a2+a3)(a7+a8+a9)=(a4+a5+a6)^2
那么a7+a8+a9=20^2÷10=40
所以S9=10+20+40=70

1年前

xuguohui555 幼苗

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1年前

木子召幼苗

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a1(1+q+q²)=10
a1q³(1+q+q²)=20
10q³=20
q³=2
a7+a8+a9=a1q^6(1+q+q²)=10q^6=10(q³)²=10×4=40
∴S9=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=10+20+40=70

1年前

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